Γ΄Λυκείου: Πανελλαδικές:Συναρτήσεις- Ερωτήσεις Σ-Λ 2000-2019

Συναρτήσεις
Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους των πανελλαδικών εξετάσεων 2000-2019

 

1. Κάθε κατακόρυφη ευθεία έχει το πολύ ένα κοινό σημείο με τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
2. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης -f είναι συμμετρική , ως προς τον άξονα της γραφικής παράστασης της f
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
3. Η γραφική παράσταση της |f| αποτελείται από τα τμήματα της γραφικής παράστασης της f πουβρίσκονται πάνω από τον άξονα και από τα συμμετρικά ,ως προς τον άξονα ,των τμημάτων της γραφικής παράστασης της f που βρίσκονται κάτω από αυτόν τον άξονα.
   
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
4. Αν f, g είναι δυο συναρτήσεις με πεδία ορισμού Α και Β αντίστοιχα τότε η ορίζεται αν
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
5. Αν για δυο συναρτήσεις f, g ορίζονται οι συναρτήσεις και τότε ισχύει πάντοτε ότι
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
6. Αν για δυο συναρτήσεις f, g ορίζονται οι και , τότε είναι υποχρεωτικά
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
7. Το πεδίο ορισμού της αποτελείται από όλα τα στοιχεία x του πεδίου ορισμού της f, για ταοποία το f(x) ανήκει στο πεδίο ορισμού της g.
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
8. Αν f, g, h είναι τρεις συναρτήσεις και ορίζεται η τότε ορίζεται και η και ισχύει
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
9. Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού Α λέμε ότι παρουσιάζει (ολικό) ελάχιστο στο όταν για κάθε
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
10. Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Α του πεδίου ορισμού της , αν υπάρχουν με τέτοια ώστε
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
11. Κάθε συνάρτηση, που είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της , είναι γνησίως μονότονη
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
12. Μια συνάρτηση λέγεται συνάρτηση 1-1, όταν για οποιαδήποτε ισχύει η συνεπαγωγή: αν τότε
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
13. Μια συνάρτηση είναι συνάρτηση 1-1, , αν και μόνο αν, για οποιαδήποτε ισχύει η συνεπαγωγή: αν τότε
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
14. Αν μια συνάρτηση f είναι γνησίως μονότονη σε ένα διάστημα Δ , τότε είναι και 1-1 στο διάστημα αυτό
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
15. Υπάρχουν συναρτήσεις που είναι 1-1 , αλλά δεν είναι γνησίως μονότονες
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
16. Μια συνάρτηση f είναι 1-1, αν και μόνο αν, για κάθε στοιχείο y του συνόλου τιμών της η εξίσωση f(x)=y έχει ακριβώς μια λύση ως προς x
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
17. Αν η f έχει αντίστροφη συνάρτηση και η γραφική παράσταση της f έχει ένα κοινό σημείο Αμε την ευθεία y=x , τότε το σημείο Α ανήκει στη γραφική παράσταση της
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
18. Αν η συνάρτηση είναι 1-1 τότε ισχύει για κάθε
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
19. 
    Αν μια συνάρτηση είναι 1-1 τότε για την αντίστροφη συνάρτηση ισχύει: και
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
20. Οι γραφικές παραστάσεις C και των συναρτήσεων f και είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y=x που διχοτομεί τις γωνίες και
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
21. 
    Αν ένα σημείο Μ (a, b) ανήκει στη γραφική παράσταση μιας αντιστρέψιμης συνάρτησης f τότε το σημείο ανήκει στη γραφική παράσταση της
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
22. Αν μια συνάρτηση f είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της ,τότε υπάρχουν σημεία της γραφικής παράστασης της f με την ίδια τεταγμένη
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
23. Η συνάρτηση f(x)=ημx με έχει μία μόνο θέση ολικού μεγίστου
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
24. Αν μια συνάρτηση είναι 1-1 τότε κάθε οριζόντια ευθεία τέμνει τη γραφική παράσταση της f το πολύ σε ένα σημείο
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
25. Αν οι συναρτήσεις f και g έχουν πεδίο ορισμού το [0,1] και σύνολο τιμών το [2,3] τότε ορίζεται η με πεδίο ορισμού το [0,1] και σύνολο τιμών το [2,3]
    
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος