Α΄Γυμνασίου: Εξισώσεις-Διαγώνισμα 1

♦ Διαγώνισμα 1:Εξισώσεις- Προβλήματα
●Θεωρία: Θέμα 1°- Θέμα 2° ●Ασκήσεις: Θέμα 3°- Θέμα 4°- Θέμα 5°
♦ Διαγώνισμα 1:Εξισώσεις- Προβλήματα

Θέματα

Θέμα 1°
Α1.Να συμπληρώσετε τα κενά:
α. Εξίσωση με έναν άγνωστο είναι μία ............... που περιέχει ................... και ένα γράμμα (άγνωστο)

β. Μία εξίσωση λέγεται ταυτότητα ή αόριστη όταν όλοι οι αριθμοί είναι ................ της.

γ. Μία εξίσωση λέγεται .................... όταν κανένας αριθμός δεν την επαληθεύει.

Α2.Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή Λανθασμένες.
α. Η εξίσωση α-x=β έχει λύση x=α+β
β. Η εξίσωση α:x=β έχει λύση x=α:β
γ. Η εξίσωση 0x=2022 είνα ταυτότητα.
δ. Ο αριθμός 5 είναι λύση της εξίσωσης 5x=20
ε. Αν ο αριθμός 3 είναι λύση της εξίσωσης 5+k=2x τότε ισχύει του k=1
--------------------------------------------------------------------------

Θέμα 2°
Β1.Να αντιστοιχίσετε τις προτάσεις της Στήλης Α με τις σχέσεις της Στήλης Β

Στήλη Α
Στήλη Β
1. Ένας αριθμός αυξάνεται κατά 2
α. 3x-4
2.Το τριπλάσιο ενός αριθμού
β.x+3=8
3.Το τριπλάσιο ενός αριθμού ελαττωμένο κατά 4
γ. 3x
4. Το μισό ενός αριθμού αυξημένο κατά 5
δ. x+2
5. Αν σε έναν αριθμό προσθέσουμε το 3 βρίσκουμε οκτώ
ε. x/2+5

Β2. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω ισότητες
α. Αν 5+x=7 τότε x=............
β. Αν 7-x=3 τότε x=............
γ. Αν x·3=18 τότε x=............
δ. Αν x:3=4 τότε x=.............
ε. Αν 6:x=2 τότε x=.............
--------------------------------------------------------------------------
Θέμα 3°
Δίνονται οι παραστάσειςΑ=12-3²+2·(10-6) και Β=2·(7-4)-3·(12-3·4)-2²
α. Να βρείτε την αριθμητική τιμή των παραστάσεων Α και Β
β. Να λύσετε την εξίσωση x:(Α-7)=Β+1
--------------------------------------------------------------------------
Θέμα 4°
Αν οι εξισώσεις 3(x+2)+2(x-4)=8 και 4x+2=k έχουν την ίδια λύση, να βρείτε τον αριθμό k
--------------------------------------------------------------------------
Θέμα 5°
Σε ένα διαγώνισμα, κάθε μαθητής πρέπει να απαντήσει σε 20 ερωτήσεις.Θα πάρει 3 μονάδες για κάθε σωστή απάντηση και 1 μονάδα για κάθε λανθασμένη. Ένας μαθητής πήρε συνολικά 50 μονάδες. Σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά;