Εργασία 4-Τραπέζια: Ερώτηση 2

  <= Πίσω/Θέματα:Ερωτήσεις θεωρίας-Ασκήσεις   

♦Εργασία 4: Τραπέζια
Συμπληρώστε όλα τα κενά και μετά πατήστε «Έλεγχος απάντησης » για να ελέγξετε τις απαντήσεις σας.
Με το κουμπί " <= " πάνω γυρίστε στην αρχική σελίδα με τα θέματα

♦ Ερωτήσεις Θεωρίας 2
Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις
1. Στο παραπάνω σχήμα το ΜΝ είναι η ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ) του τραπεζίου ΑΒΓΔ. Ισχύει ότι:
●ΜΝ ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ) ΑΒΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ)ΓΔ ●ΜΝ=ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ) ●ΚΛ=ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ)

---

2. Τα μέσα των μη παράλληλων πλευρών και τα μέσα των διαγωνίων ενός τραπεζίου είναι σημεία ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ) .

---

3. Αν σε ένα τραπέζιο οι διαγώνιες είναι ίσες ή οι γωνίες μιας βάσης είναι ίσες , τότε αυτό είναι ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ).

---

4. Στο παραπάνω σχήμα το ΑΒΓΔ είναι τραπέζιο με ΑΒ//ΓΔ. Αν Ε μέσο της ΒΓ τότε είναι ΑΕΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ)ΕΖ

---

5. Στο παραπάνω σχήμα το ΑΗ είναι ύψος του τριγώνου ΑΒΓ και τα Δ,Ε καιΖ μέσα των πλευρών ΑΒ, ΒΓ και ΑΓ αντίστοιχα.Τότε:
●ΔΗΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ)ΕΖ ●το τετράπλευρο ΔΗΕΖ είναι ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ) ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ)

---

6. Στο παραπάνω σχήμα η ευθεία ε περνάει από την κορυφή Α τριγώνου ΑΒΓ χωρίς να την τέμνει.Η ΑΔ είναι διάμεσος του τριγώνου, οι ΒΖ και ΓΕ είναι οι αποστάσεις των Β και Γ αντίστοιχα από την ευθεία ε και το σημείο Μ μέσο του ΕΖ. Τότε:
●Το τετράπλευρο ΖΕΓΒ είναι ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ) ● Το τρίγωνο ΜΑΔ είναι ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ) ● 2ΜΙ=ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ)

---

7. Στο παραπάνω σχήμα , στο τραπέζιο ΑΒΓΔ (ΑΒ//ΔΓ) είναι ΑΔ=ΒΓ και ΒΕ//ΑΔ.Τότε: το τρίγωνο ΒΕΓ είναι ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ)

---

8. Στο παραπάνω σχήμα το τραπέζιο ΑΒΓΔ είναι ισοσκελές. Τα Ε,Ζ είναι μέσα των πλευρών ΑΒ , ΓΔ αντίστοιχα και τα Η,Θ τα μέσα των διαγωνίων ΒΔ , ΑΓ αντίστοιχα.Τότε το ΕΗΖΘ είναι ΑΔδιάμεσοςισοσκελέςορθογώνιορόμβοςσυνευθειακάτραπέζιο//=1/2·(ΑΒ+ΓΔ)1/2·(ΓΔ-ΑΒ).